摘要

適當的控製環路相位和增益測量應由擁有（昂貴的）設備和相應經驗的工廠專(zhuan) 家進行。如果缺少其中一個(ge) 或兩(liang) 個(ge) 都沒有，則還有另一種選擇。

簡介

閉環增益和相位圖是用於(yu) 確定開關(guan) 調節器控製環路穩定性的常用工具。正確完成增益和相位測量需熟悉高級網絡分析儀(yi) 。測量包括斷開控製環路、注入噪聲，以及測量一定頻率範圍內(nei) 的增益和相位（見圖1）。這種測量控製環路的做法很少應用於(yu) LED驅動器。

LED驅動器控製環路相位和增益測量需要采用一種不同的方法（見圖1）——從(cong) 典型的電阻分壓路徑到GND電壓調節器注入和測量點的偏差。在這兩(liang) 種情況下，台式控製環路相位和增益測量是保證穩定性的最佳方法，但並非每個(ge) 工程師都有所需的設備和經驗豐(feng) 富的工廠應用程序團隊加持。工程師們(men) 該怎麽(me) 辦呢？

一種選擇是構建LED驅動器，查看它瞬態的響應。瞬態響應觀察需要應用板和更常見的台式設備。瞬態分析的結果缺乏波德圖基於(yu) 頻率的增益和相位數據——可用於(yu) 保證穩定性，也可作為(wei) 一般控製環路穩定性和速度的指示器。

大信號瞬態可用於(yu) 檢查絕對偏差和係統響應時間。瞬態擾動的形狀表示相位或增益裕量，因此可用於(yu) 了解一般環路穩定性。例如，臨(lin) 界阻尼響應可能表示45°至60°的相位裕度。或者，瞬態期間的大尖峰可能表示需要更多的COUT或更快的環路。較長的建立時間可能表示需要加快環路的帶寬（和交越頻率）。這些相對簡單的係統檢查能夠在運行中描繪開關(guan) 調節器的控製環路，但增益和相位波德圖需要進行更深入的分析。

LTspice®仿真可用在組裝或生產(chan) 電路之前生成開關(guan) 調節器輸出的瞬變波形和波德圖。這有助於(yu) 大致了解控製環路的穩定性，以便開始選擇補償(chang) 元件和確定輸出電容大小。

LTspice的使用過程基於(yu) 1975年Middlebrook的最初建議（請參閱“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟”）。目前，Middlebrook的方法中列出的實際信號注入位置並不常用，但經過多年的調整，得出了如圖1a所示的常用注入位置。

此外，帶有高邊檢測電阻和複雜交流電阻LED負載的LED驅動器，在反饋路徑中應有一個(ge) 不同於(yu) 目前的注入點或Middlebrook最初建議的注入點，LTspice此前未予說明。這裏介紹的方法是展示如何在LTspice和實驗室中生成LED驅動器電流測量反饋環路波德圖。

產(chan) 生控製環路波德圖

標準開關(guan) 調節器控製環路波德圖產(chan) 生三個(ge) 關(guan) 鍵測量值，用於(yu) 確定穩定性和速度：

●相位裕量

●交越頻率（帶寬）

●增益裕量

一般認為(wei) ，穩定的係統需要45°至60°的相位裕度，而為(wei) 保證環路穩定性則需要–10 dB的增益裕量。交越頻率與(yu) 一般環路速度有關(guan) 。圖1顯示了使用網絡分析儀(yi) 進行這些測量的設置。

LTspice模擬可用在LED的控製環路中創建類似的注入和測量。圖2顯示了一個(ge) LED驅動器（LT3950），給定頻率（f）的理想正弦波直接注入到負感測線（ISN）的反饋路徑中。測量點A、B和C用於(yu) 計算注入頻率（f）下的增益（dB）和相位（°）。為(wei) 了繪製整個(ge) 控製環路的波德圖，必須在大頻率掃描範圍內(nei) 重複該測量，並在fSW/2（轉換器開關(guan) 頻率的一半）處停止。

圖1.開關(guan) 調節器控製環路波德圖測量，帶有網絡分析儀(yi) ，用於(yu) （a）電壓調節器和（b）LED驅動器。為(wei) 了進行測量，控製環路斷開，正弦波擾動進入高阻抗路徑，同時測量由此產(chan) 生的控製環路增益和相位，使設計人員能夠量化環路的穩定性。

圖2.LT3950 DC2788A演示電路LED驅動器LTspice模型，帶控製環路噪聲注入和測量點

圖2中點A、點B和點C的測量值決(jue) 定了注入頻率（f）下控製環路的增益和相位。不同的注入頻率產(chan) 生不同的增益和相位。總之，為(wei) 了解它的工作原理，可以設置注入頻率，並測量A-C和B-C的增益和相位。這會(hui) 產(chan) 生控製環路波德圖的單個(ge) 頻率點。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。

頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成整個(ge) 閉環波德圖。如摘要中所述，這通常是在工作台上使用一台昂貴的網絡分析儀(yi) 來完成的。在LTspice中也可進行這種掃描，如圖4所示。通過與(yu) 使用網絡分析儀(yi) 的台式測試結果進行比較，證實這些結果（見圖8）。

圖3.圖2中點A、點B和點C的測量值決(jue) 定了注入頻率（f）下控製環路的增益和相位。不同的注入頻率產(chan) 生不同的增益和相位。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成閉環波德圖。

圖4.用LTspice中的LT3950進行波德圖測量，顯示增益（實線）和相位（虛線）

在LTspice中創建全部增益和相位掃描和波德圖

要在LTspice中為(wei) 控製環路創建全部波德圖、增益和相位的圖形掃描，請按照下列步驟操作。

第1步：創建交流電注入源

在LTspice中，插入±10 mV AC注入電壓源和注入電阻，並標記節點A，B和C，如圖2所示。交流電壓源值SINE（0 10m {Freq}）設置10 mV峰值並掃描頻率。用戶可以使用1 mV至20 mV的正弦峰值來進行計算。注意：許多LED驅動器的感應電壓分別為(wei) 250 mV和100 mV。較高的注入噪聲會(hui) 產(chan) 生LED電流調節誤差。

第2步：添加Math

在原理圖上將測量描述作為(wei) .sp（SPICE）指令插入。這些指令執行傅裏葉變換公式，並以dB和相位計算LED驅動器的複數開環增益和相位。

各指令如下：

.measure Aavg avg V(a)-V(c)

.measure Bavg avg V(b)-V(c)

.measure Are avg (V(a)-V(c)-Aavg)*cos(360*time*Freq)

.measure Aim avg -(V(a)-V(c)-Aavg)*sin(360*time*Freq)

.measure Bre avg (V(b)-V(c)-Bavg)*cos(360*time*Freq)

.measure Bim avg -(V(b)-V(c)-Bavg)*sin(360*time*Freq)

.measure GainMag param 20*log10(hypot(Are,Aim) / hypot(Bre,Bim))

.measure GainPhi param mod(atan2(Aim, Are) - atan2(Bim, Bre)+180,360)-180

第3步：設置測量參數

還需要一些小的指令。首先，為(wei) 進行正確的測量，電路必須處於(yu) 模擬的穩定狀態（啟動後）。調整t0，或測量的開始時間和停止時間。通過模擬和觀察啟動時間來估算或得出開始時間。達到穩定狀態後，停止時間定為(wei) 10/freq，即10個(ge) 周期，通過對每個(ge) 頻率的10個(ge) 周期求平均值來減少誤差。

各指令如下：

.param t0=0.2m

.tran 0 {t0+10/freq} {t0} startup

.step oct param freq 1K 1M 3

第4步：設置頻率采樣步長和範圍

.step命令設置執行分析的頻率分辨率和範圍。本例中，使用每倍頻程3點的分辨率，模擬1 kHz到1 MHz。波德圖測量可以精準到fSW/2，頻率上限設置為(wei) 係統開關(guan) 頻率的一半。顯然，點越多，分辨率越高，仿真時間越長。每倍頻程3點是最低的分辨率，但以最小分辨率運行仿真可節省一些時間。從(cong) 總體(ti) 設計周期看，5分鍾的仿真比設計、組裝和測試印刷電路板快幾個(ge) 數量級。基於(yu) 這點，以更高的分辨率運行，例如每倍頻程5點或以上，生成更完整且更容易查看的結果。

第5步：運行仿真

這會(hui) 比較直觀，但LTspice需要多個(ge) 步驟製作波德圖。第一步是運行仿真，暫不生成圖，隻顯示正常範圍的電壓和電流測量值。按照以下步驟生成波德圖。

第6步：製作波德圖

右鍵單擊原理圖窗口，打開“SPICE錯誤日誌” ，選擇Plot .step’ed .meas data。從(cong) “畫圖設置目錄”中選擇“可見曲線”，然後選擇“增益”來繪製數據。或者，可通過單擊文件，然後選擇將數據導出為(wei) 文本，產(chan) 生波德數據的CSV文件，導出測量數據，

在仿真之後，使用網絡分析儀(yi) 進行波德圖確認。

控製環路的仿真不像真實的那樣可靠，它不能完全保證環路的穩定性和裕度。在設計過程的某個(ge) 階段，應在實驗室使用網絡分析儀(yi) 工具驗證控製環路。

LTspice中生成的波德圖可以與(yu) 網絡分析儀(yi) 的波德圖測量結果比較。類似放真，通過將噪聲注入反饋環路並測量和處理A-B和A-C的增益和相位來捕獲實際的環路測量結果。測量設置示意圖和照片如圖5至圖7所示。

圖5.網絡分析儀(yi) 的LED驅動器控製環路波德圖測量設置

圖6.Venable System Model 5060A老式網絡分析儀(yi) ，用於(yu) 高邊浮動噪聲注入和LED驅動器的測量

圖7.LT3950 LED驅動器上的噪聲注入和測量點

圖8.DC2788A演示電路板上的LT3950 LED驅動器的波德圖。通過LTspice模擬生成的圖（藍線）與(yu) 使用網絡分析儀(yi) 生成的圖（綠線）相關(guan) 性強。

表1.LT3950 LED驅動器的波德圖測量數據比較，LTspice vs.網絡分析儀(yi)

Ltspice仿真結果顯示與(yu) 網絡分析儀(yi) 數據的強相關(guan) 性，證明LTspice是LED驅動器設計中的有效工具——產(chan) 生大概的參考，幫助工程師縮小元件選擇範圍。較低頻率下的增益和相位與(yu) 硬件非常相近，較高頻率下的仿真數據和硬件數據之間的差異更大。這可能代表了對高頻極點、零點、寄生電感、電容和等效串聯電阻建模的挑戰。

結論

LTspice建模用於(yu) 測量控製環路增益和相位，生成LED驅動器的波德圖。Ltspice仿真數據的精確度取決(jue) 於(yu) 所使用的SPICE模型的精確度，精確地建模每個(ge) 元件以解決(jue) 現實情況會(hui) 增加仿真時間。就LED驅動器設計而言，沒有完善的元件建模，LTspice數據也可用於(yu) 相對較快地縮小元件範圍並預測總體(ti) 電路性能。仿真有助於(yu) 在過渡到硬件設計之前指導設計工程師，節省總體(ti) 設計時間。粗略地選擇元件後，使用內(nei) 置板和網絡分析儀(yi) 的測量可以確認或對比仿真結果，作為(wei) 開發期間硬件驗證的一種手段。

參考資料：

1 Gabino Alonso.“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟。Analog Devices, Inc.

(來源：ADI公司，應用總監Keith Szolusha和應用工程師Brandon Nghe）