你看沒看到過汽車向前行駛，而車的輪子實際上是向後轉呢？真實的生活如流水般不可中斷，而視頻攝像頭每秒鍾隻記錄了有限數量的畫麵。每一幀畫麵可以捕捉到處於(yu) 不同位置的車輪，而這也取決(jue) 於(yu) 在幀與(yu) 幀之間車輪旋轉的圈數，它們(men) 也許真的看上去是向後旋轉的！這個(ge) 效果被稱為(wei) 混疊。  

使用模數轉換器（ADC）的數據采集係統會(hui) 經曆同樣的現象，原因在於(yu) 這些係統對一個(ge) 連續的時間信號進行了不連續的“抓拍”。在這篇博文中，我將簡要介紹ADC應用領域中的混疊到底是什麽(me) 樣子的。  

什麽(me) 是混疊？  

根據那奎斯特原理，為(wei) 了在數字域內(nei) 複製原始信號，ADC必須至少以輸入信號頻率分量的兩(liang) 倍對輸入信號進行采樣—否則的話，會(hui) 產(chan) 生混疊。所需的采樣率被稱為(wei) 那奎斯特速率。或者反過來看，ADC能夠準確轉換的頻信號為(wei) 采樣率的一半，這被稱為(wei) 那奎斯特頻率。  

我們(men) 來看一個(ge) 示例數據采樣係統，在這個(ge) 示例中，ADC以每秒7個(ge) 樣本 （SPS） 的速率對6Hz輸入正弦波進行采樣。我們(men) 得到的那奎斯特頻率為(wei) 3．5Hz，對於(yu) 任何一個(ge) 頻率大於(yu) 3．5Hz的輸入信號，會(hui) 產(chan) 生原始信號的混疊。圖2顯示的是時間域內(nei) ，使用6Hz原始輸入，以及其兩(liang) 個(ge) 混疊的情況：這兩(liang) 個(ge) 混疊分別為(wei) 1Hz和8Hz。由於(yu) 全部3個(ge) 正弦波在每個(ge) 采樣上相交，所以，以7SPS采樣獲得的6Hz正弦波看上去與(yu) 1Hz或8Hz的正弦波沒有什麽(me) 不同！當我們(men) 查看輸出數據時，混疊使我們(men) 無法將想要測量的6Hz 正弦波與(yu) 它的混疊波形區分開來，並且所需要的信號內(nei) 容也丟(diu) 失了。

圖2：時間域內(nei) 的混疊  

不過，你怎麽(me) 能知道6Hz正弦波將會(hui) 在1Hz和8Hz時出現混疊呢？在頻率域內(nei) 觀察混疊會(hui) 使得這一點變得很明顯。當使用ADC進行采樣時，輸入信號的頻率成分，從(cong) DC開始，在數倍於(yu) 采樣率的頻率上重現。現在，你應該明白術語“折返”為(wei) 什麽(me) 經常被用來描述信號的混疊方式了—如果你沿著虛線將圖3折疊起來看，這些信號互相之間完美地重疊在一起。   

圖3：頻率域內(nei) 的混疊  

為(wei) 了準確地測量輸入正弦波，采樣率必須滿足那奎斯特采樣標準。在上麵的示例中，你需要將采樣率至少增加到12SPS。恰恰在12SPS時，6Hz輸入將仍然折返至DC，並且會(hui) 在測量值中增加一個(ge) 偏移，所以，采樣隻快了一點點，確保你所需要的信號根本就不會(hui) 發生混疊。  

不過噪聲情況是怎樣的呢？在整個(ge) 頻率範圍內(nei) 會(hui) 出現白噪聲，毫無疑問，白噪聲將從(cong) 更高頻率混疊返回至DC與(yu) 那奎斯特頻率之間的通頻帶。產(chan) 生的是一個(ge) 更高的帶內(nei) 噪聲水平，而這會(hui) 降低信噪比 （SNR） 等重要技術規格的等級。幸運的是，有一個(ge) 針對此問題的解決(jue) 方案：那就是抗混疊濾波器。  

抗混疊濾波器  

大多數ADC之前都會(hui) 有一個(ge) 抗混疊濾波器，而這個(ge) 濾波器與(yu) 衰減信號（超過了所需帶寬）的低通濾波器沒有什麽(me) 不同。如圖4所示，一個(ge) 理想抗混疊濾波器的響應在那奎斯特頻率之前是水平的，在這個(ge) 頻率之後，它迅速滾降，以衰減帶外頻率。在這裏，采樣率已加倍至14SPS，這將7Hz的那奎斯特頻率和原始6Hz輸入安全的放置在通頻帶之內(nei) 。  

設計一款能夠實現這種頻率響應類型的濾波器可不是一件容易的事，通常需要有源組件。這些額外的組件會(hui) 大大增加信號鏈的尺寸、成本和功耗，並且很難達到理想效果。

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