做了十多年的射頻設計，終於(yu) 發現，射頻電路設計就是一個(ge) 糾結的過程。對於(yu) 我這種選擇困難綜合征的人來說更是如此。這種設計性能更好，那種設計體(ti) 積更小，另一種設計成本更低。有沒有又好又小又便宜的設計呢？我覺得應該有，所以每次都在尋找最佳方案。這種不斷糾結的過程可以說貫穿整個(ge) 項目的研發周期。50歐姆也是一個(ge) 糾結來糾結去的折中。這個(ge) 折中來自於(yu) 哪裏呢？我們(men) 一起看一下。  

射頻電路設計一個(ge) 永恒的話題就是功率和功耗。如何傳(chuan) 輸最大的功率？如何把功耗降到最小？無耗隻存在於(yu) 理想中，有耗才是現實。50 歐姆就是在最大功率和最低損耗的平衡中得到的一個(ge) 值。  

拿我們(men) 最常用的同軸電纜做個(ge) 例子。看一下 50歐姆 是什麽(me) 樣的一個(ge) 阻抗值？   

上圖是同軸線的示意圖，有內(nei) 導體(ti) 和外導體(ti) 組成，因為(wei) 內(nei) 導體(ti) 和外導體(ti) 共軸，所以稱作同軸線。同軸線傳(chuan) 輸的主要模式是TEM模，高次模除了TEM模的倍頻，還有空腔導致的TE、TM模。我們(men) 所用到的同軸線都是在TEM模式下工作的，其場分布如下圖所示：電場從(cong) 內(nei) 導體(ti) 外表麵到外導體(ti) 內(nei) 表麵，磁場環繞內(nei) 導體(ti) ，在長度方向上周期分布。

穩定的工作模式，超級寬的工作帶寬，超級低的傳(chuan) 輸損耗，同軸線在發明之初就得到了廣大射頻工程師的喜愛。比它的老前輩雙線不知好了多少倍。所以在1930年開始，射頻工程師們(men) 就開始尋找一種最佳的同軸線纜——最高的功率和電壓傳(chuan) 輸，最低的損耗。可是研究越深入，工程師們(men) 愈發現，這種最好似乎不可能實現。為(wei) 什麽(me) 呢？    

首先，最大的功率容量對應的阻抗是30歐姆，而最大的電壓對應的阻抗是60歐姆。這兩(liang) 者就差了很多大。如下圖所示    

更為(wei) 重要的是，最小損耗對應的特征阻抗更高，是77歐姆。 

這三者相差甚遠。不信的話，你阻抗匹配試試，看看回波變化有多大？這和50歐姆也沒什麽(me) 關(guan) 係啊。折中就在這裏啦。工程師喜歡平均，最大功率阻抗和最低損耗阻抗的算術平均是53.5歐姆，是不是接近50啦？ 還有一個(ge) 幾何平均是48歐姆。就是說，48歐姆到53歐姆這個(ge) 阻抗範圍，射頻工程師都是可以接受的，不會(hui) 影響太多的功率容量和信號損失。因此呢，50歐姆這個(ge) 值就誕生了。慢慢成為(wei) 了射頻設計的一個(ge) 標準值。    

這就是50歐姆的由來。當然在一些特定場合，75歐姆和30歐姆也會(hui) 用到的。    

定這個(ge) 阻抗標準有什麽(me) 好處呢？    

除了上文所說到的功率和損耗的折中，更重要的是，50歐姆是射頻器件的一個(ge) 端口標準。一個(ge) 射頻係統由很多個(ge) 射頻模塊組成，而我們(men) 在設計單個(ge) 射頻模塊時，隻要把端口設置成50歐姆，這樣係統集成的時候，端口就很容易實現匹配，不至於(yu) 驢頭不對馬嘴，單個(ge) 模塊天下無敵，合到一起爛到掉渣。    

當然這也隻是理想情況，實際電路設計中我們(men) 很難做到完全50歐姆。比如我們(men) 端口回波損耗有時候隻能做到10dB。但是記住，這個(ge) 10dB的回波，隻是針對端口阻抗50歐姆來說的，換個(ge) 阻抗，性能變化很大。這個(ge) 50歐姆端口阻抗就是我們(men) 測試線口的阻抗，所以測試前，要進行校準，確保測試線口是50歐姆。    

對於(yu) 同軸線，有幾個(ge) 重要的參數公式需要牢記。    

1. 阻抗公式   

其中，b是外導體(ti) 半徑，a是內(nei) 導體(ti) 半徑。    

對於(yu) 空氣同軸線，50歐姆對應的內(nei) 外導體(ti) 半徑比是2.302. 這個(ge) 值建議牢記心中，因為(wei) 會(hui) 經常用到。而75歐姆對應的內(nei) 外導體(ti) 半徑比是3.5. 這個(ge) 在濾波器設計中比較常用。    

外導體(ti) 越粗，阻抗越高，內(nei) 導體(ti) 越粗，阻抗越小。這個(ge) 在糖葫蘆低通裏麵特別明顯，如下圖所示，它的高低阻抗就是靠改變內(nei) 導體(ti) 的粗細來實現的。   

2. 截止頻率公式   

這個(ge) 截止頻率就是同軸線中工作的最低高次模頻率。我們(men) 上文說過了，同軸線可以在很寬的頻帶內(nei) 隻傳(chuan) 輸TEM模，第一個(ge) 高次模 TE11模的截止頻率和內(nei) 外半徑成反比，如上文公式。對於(yu) 一個(ge) 特征阻抗為(wei) 50歐姆的同軸傳(chuan) 輸線，D和d的關(guan) 係就定下來了。很直觀的可以看出來，同軸線的直徑越大，截止頻率越低。填充的介質介電常數越高，截止頻率越低。這個(ge) 在線纜、接頭選擇上尤為(wei) 重要。通常線纜和接頭的截止頻率要低於(yu) 這個(ge) 理想的截止頻率，通常為(wei) 90%左右。    

下圖給出了常用射頻接頭和線纜的工作頻率。

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